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實用主義與土力學

2018-08-15 10:12  來源:巖土網  閱讀:8219
土力學中的實用主義也常表現為它的不嚴密性和隨意性;實用主義與經驗主義往往只有一步之差與一墻之隔。所以“理論導向,實測定量,經驗判斷,檢驗驗證”是巖土工程實踐應遵循的準則。

實用主義與土力學

模糊數學的創始人扎德(L.A.Zadeh)講過:“當系統的復雜性增加時,我們做出系統特點的精確而有意義的描述的能力將相應降低”。這對于土力學和土工實踐是非常實用的。

通常認為太沙基(Karl Terzaghi)是土力學學科的奠基人。盡管他后來在美國身為教授,但太沙基本人長期就是一位工程師,他從工程實踐出發,提煉出一些實用性很強的理論與方法,往往伴隨很多的假設與近似。他在力學的框架下考慮和解決工程問題,往往是盡量趨于實用化,而并不十分在意理論的嚴密性。土力學的實用主義傾向引起一些精于數學、力學的學者對土力學的不屑與詬病。

由于土的性質的復雜性,影響因素的多樣性以及作為天然材料不可控的性質變異性,在解決實際問題時,經典數學與力學往往難以奏效,實用主義也就成為土力學的有效的工作方法和有特色的風格,當然由于有關土的工程實踐的擴展,它也是需要發展和提高的。

1.關于有效應力原理

太沙基在他的《實用土力學》(Soil Mechanics in Engineering Practice)一書中,對于著名的有效應力原理,寫道: Fortunately, although no theoretical basis for Eq. 15.2 has been found, its emperical basis is so well established that a quantitative knowledge of the interparticle reactions is not needed.(雖然對于這一公式 (圖片未命名)  還沒有發現其理論的基礎,幸而,其極好的實踐驗證,可以無需再對顆粒間的相互作用作定量的探知)。

在歐美使用很廣泛的《土力學》教材,《Craig's Soil Mechanics》中也指出:Terzaghi presented his Principle of Effective Stress, an intuitive relationship based on experimental data.(太沙基提出的有效應力原理,一個基于試驗資料的直觀的應力關系)。

確實,有效應力原理不是從嚴密的復雜的微分方程推導而來,也不是從微觀的顆粒間相互作用的定量關系計算得來的。但實踐是檢驗真理的唯一標準,大量的試驗結果和工程實踐已經證明了有效應力原理的正確性。例如在預壓滲流固結進行地基加固處理,利用有效應力和總應力強度指標進行土體的穩定分析,對于滲透變形的理解與工程措施,地基的固結沉降與固結度的預測等一系列工程實踐都證明了有效應力原理的實用性和有效性。實踐是檢驗真理的位移標準,該原理已經成為土力學中最基本、最重要的理論之一。

另外,很多學者也進行了理論、試驗和工程監測,指出了像混凝土和巖體盡管是多孔,但非碎散的介質,有效應力原理不能簡單照搬使用;非飽和土的有效應力原理的應用和適用性也還沒有取得一致的認可。

目前各種對該原理的推導都是基于粗粒土,見圖1。關于黏土顆粒的土骨架形成與顆粒間力的傳遞,常常被一些人所質疑,只要是由于黏土顆粒外有結合水,它是否屬于土骨架?它是否能夠傳遞孔隙水壓力?

研究表明,一般黏土顆粒表面的3層水分子(大約10納米)屬于強結合水,它和黏土表面緊密結合,具有類似于固體的性質,可以將其歸入土骨架的系統。對于完全由蒙特石組成的膨脹土,其比表面積可達800m2/g,這種強結合水對應的含水量可達40%。

對于弱結合水,隨著距離顆粒表面更遠,其性質更近于自由水。James K.MItchell在《Fundamental of Soil Behavior》一書中寫到“The recent findings that the viscosity and diffusion properties of adsorbed water in clay are essentially the same as for bulk water are significant”。他指出:“最近一個很有意義的發現是認為黏土中結合水的黏滯性和擴散、滲濾特性與自由水基本上是相同的”,所以達西定律、有效應力原理對于黏土也是適用的。

圖1 有效應力原理的推導示意圖

圖1 有效應力原理的推導示意圖

2.土強度的摩爾-庫倫理論

常見到“強度準則”與“強度理論”這兩種提法。材料強度的數學表達式可以叫“強度準則”;而反映了材料強度的機理的表述則為“強度理論”,通常后者也表示為相應的數學公式。當前工程中廣泛使用的是Mohr-Coulomb 強度準則(理論),一般認為這一準則不能反映土的強度的非線性,也不能反映中主應力對抗剪強度的影響。多年來,曾有很多土的抗剪強度準則被提出,它們有的能夠反映土強度的非線性,多數能夠反映中主應力的影響,例如萊特-鄧肯(Lade-Duncan)強度準則、松崗元-中井照夫(Matsuoka- Nakai)空間滑動面強度準則和俞茂宏雙剪應力強度理論(統一強度理論)等??墒窃诠こ探鐝V泛應用的還是摩爾庫倫強度準則,原因在于它的實用性:表述簡單、可用直剪或三軸試驗測定其參數、工程設計計算很方便;另外,它區別于四大古典強度理論,正確地反映了土強度的機理:破壞面上的抗剪強度與該面上的正應力有關。

大量的試驗結果表明,土的抗剪強度與破壞面上的正應力圖片未命名,或者三軸試驗中的圍壓圖片未命名并非是線性關系。近年來我國的西南地區先后興建了一些200m~ 300m級的高土石壩,加上幾十米的深厚覆蓋層,其中的礫石、堆石承受極大地圍壓。在其穩定分析中不考慮強度的非線性是無法正確設計與驗算的。圖2表示的是幾個高堆石壩堆石材料的非線性強度,可以表示為式(1),其中的圖片未命名為10°~13°。土的另外一種強度非線性公式表示為式(2),其參數間表1。

圖片未命名

圖2 一些高堆石壩材料強度的對數模式


圖2 一些高堆石壩材料強度的對數模式

表1 式(2)中的參數范圍

表1 式(2)中的參數范圍

Robert D. Holtz在《An Introduction to Geotechnical Engineering》一書中指出:“Mohr (1900) hypothesized a criterion of failure for real materials in which he stated that materials fail when the shear stress on failure plane at failure reaches some unique function of normal stress on plane.”(摩爾早在1900年就假設了一個實際材料的破壞準則:當破壞面上的剪應力達到了該面上的某個單值函數時,材料就破壞力)。用公式表示為式(3)

圖片未命名

所以庫倫公式是假設抗剪強度與其作用面上的正應力呈線性關系,而摩爾-庫倫準則則已經包含有非線性情況(遞增函數)。

關于中主應力對土的抗剪強度的影響是沒有多少實際意義的,從實用的角度出發,完全可以忽略。

(1)從圖3可見,總結了近年來大量的真三軸試驗成果,確實反映了大于小主應力的中主應力確實提高了砂土的內摩擦角,但其定量的規律性并不明確;

(2)由于土基本上是橫觀各向同性的,試驗表明,主應力方向對抗剪強度的影響大于中主應力的影響;

(3)從圖4發現,當試驗的圍壓大到一定程度,三軸試驗與平面應變試驗的砂土內摩擦角基本相等;

(4)由于忽略中主應力對土的抗剪強度的影響,使設計偏于安全,在規定的最小安全系數中可以考慮這一因素。

基于以上的情況,那些精雕細刻的各種土的強度準則只是揭示了土的強度的影響因素,提高了人們對土的強度的認識,在實際工程中基本沒有被采用。

圖3各種真三軸試驗揭示的中主應力與土強度關系

圖3各種真三軸試驗揭示的中主應力與土強度關系 

圖4 圍壓與中主應力對強度的影響      

圖4 圍壓與中主應力對強度的影響

4. 沉降計算的單向壓縮分層總和法

目前在基礎工程中,到目前為止,基礎的沉降計算還是采用單向壓縮的分層總和法。為簡化計算,該法作如下基本假定:

①. 假定基底壓力為線性分布;

②. 采用基礎中點下附加應力,并用彈性理論進行計算;

③. 土的變形參數是常數;

④. 附加荷載是瞬時施加的;

⑤. 假定地基只發生單向沉降,即土處于側限應力狀態;

⑥. 只計算主固結沉降,不計瞬時沉降和次固結沉降。

⑦. 將地基分成若干層,分別計算基礎中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量si,認為地基的沉降量s 等于si 的總和,

⑧. 適當考慮上述假定引入的誤差,根據荷載和地基條件對計算沉降量進行修正。

計算結果要采用“沉降計算經驗系數圖片未命名”,該經驗系數的取值見表2。在講授《土力學》課程時,有的同學對于此表十分不解:他質疑土力學作為一門“力學”的合法性,稱其是一門“偽科學”。

表2沉降計算經驗系數圖片未命名

圖片未命名

斯肯普頓(Skempton)和別倫(Bjerrum)提出了一種“考慮三維效應的分層總和法”,其中采用各層飽和黏土的超靜孔隙水壓力u代替土的豎向附加應力圖片未命名,下面式(4)表示的是單向壓縮的分層總和法,式(5)是考慮三維效應的分層總和法。

圖片未命名

其中圖片未命名與應力增量的關系見式(7):

圖片未命名

對于飽和土孔壓系數B=1.0,而孔壓系數A則與土的模量有直接關系,見表3。

表3 孔壓系數A與土的軟硬關系

表3 孔壓系數A與土的軟硬關系

圖5 孔壓系數A與沉降計算修正系數mc

圖5 孔壓系數A與沉降計算修正系數圖片未命名

土力學學科建立近百年來,地基的沉降計算方法層出不窮。理論方法有彈性理論法;基于現場測試的應變影響系數法、載荷試験法、旁壓儀法和靜力觸探法;工程實用的方法有上述的斯肯普頓-別倫方法、黃文熙法、Lambe的應力路徑法、曲線擬合法和劍橋模型的物態邊界面法等;數值計算的方法包括有限元法、差分法和集總參數法(Lumped parameter method)。但是基礎工程中的沉降計算方法仍然采用最簡單的單向壓縮分層總和法,并且這種實用主義的算法力圖反映更多的影響因素,從表2和圖(5)可以發現:

(1)基底附加壓力p0如小于 0.75fak,這就表示其應力與應變范圍基本在線性區間,修正系數較??;基底附加壓力p0如大于fak,則表示應力與應變范圍已接近屈服,成為非線性,修正系數加大;

(2)可見式(6)中的沉降計算修正系數圖片未命名與沉降計算經驗系數圖片未命名是完全等效的,在圖(5)中,當土層厚度與基礎寬度之比圖片未命名時,亦即趨近于單向壓縮時,圖片未命名=1.0;對于條形基礎,h/b=10時,即土層深厚時,圖片未命名為0.2~1.2,這與表2的圖片未命名是基本一致的。

可見,單向壓縮的分層總和法的沉降計算經驗系數考慮了土體變形的非線性;由于孔壓系數A反映了土的剪脹性,也就是考慮了土體變形的三維效應,可見這種沉降計算是一種能夠反映多種土變形特性和邊界條件,貼近于工程實際情況的實用主義方法。

5. 土的本構關系數學模型

土的本構關系數學模型的研究從上個世紀60年代到80年代呈現出萬紫千紅,百花齊放的繁榮景象,形成土力學中難得一見的理論發展高潮。但隨后其研究歸于沉寂,一些研究的成果也就遠離工程應用,成為少數數學愛好者的俱樂部?;貞浐涂偨Y這段研究的結果,可以看出大浪淘沙,少數的幾個模型存留了下來,并為工程技術人員所接受和使用。

我國在改革開放的30年中,水利水電中出現了一批200m~300m級的高堆石壩,其穩定和變形計算成為必不可少的項目。經多年的實踐和競爭,《碾壓土石壩》(DLT 5395-2007)總結出:“我國最常用的非線性彈性模型是鄧肯和張等人提出的非線性雙曲線-指數(E-B)模型、黃文熙提出的清華彈塑性模型、沈珠江提出的南京水科院雙屈服面彈塑性模型(南水模型)、成都科技大學提出的非線性彈性修正K-G模型、河海大學提出的橢圓-拋物線雙屈服面模型(華水模型)等也在一定范圍得到應用”?;雍偷叵鹿こ讨谐S玫挠朽嚳?張雙曲線模型、摩爾-庫倫模型、修正劍橋彈塑性模型、PLaxis HS模型。

總結幾十年來土的本構模型的工程應用主要有:鄧肯和張等人提出的非線性雙曲線模型、劍橋模型、彈性-理想塑性模型和考慮土體剪脹的三參數K-G模型??偨Y原因,可以發現其規律是:

① 能反映土的基本變形特點,形式簡單,基本上建立在廣義胡克定律的基礎上;

② 參數少并易于從基本試驗取得,其物理意義清楚;

③ 通過較多的使用,并與實測的數據對比驗證,取得經驗,形成計通用軟件,得到普及與推廣。

2010年,美國著名的土的本構關系專家H. B. Poorooshas在他的“The last lecture” 中對土的本構關系研究現狀指出:“即使是影響土的變形的所有因素都知道了,我們仍然不能用公式準確地表述它”;“它們已經在形式上非常復雜,肯定不能用于解決巖土工程的實際問題。土的本構模型的研究目前已經達到了一個開始下降的拐點 (The point of diminishing return)”;“即使是能夠反映土的所有變形特性的模型,其計算結果也只能給出工程問題的一個估計或猜測,所以在很多情況下,用復雜的模型計算的結果與簡單的彈性模型的結果幾乎沒有差別”。

建立構關系數學模型的根本目地是立足于工程應用,有人主張建立本構模型可加深對土的應力變形特性的理解,其實增強對土的變形特性的理解最有效的途徑是進行土的系統的試驗,試驗可以建立對土性的認識和感覺;可以揭示和發現土在不同應力水平、應力路徑和排水條件下土的特性。而看我國目前一些有關“本構模型”的文章,主要還是那些對于土性所知很淺的研究生們為了發表論文所作的數學作業。往往是在別人的模型上修修補補,或者以曲線擬合代替模型;他們自己一律不作試驗,從別人的論文曲線上扒數據,用以確定參數和進行“驗證”。

有的“模型”力圖表現土的所有變形特性,參數多達20多個,且意義不清,確定參數的試驗不明。所謂的模型驗證,除了引用他人的數據,就是用確定參數的基本實驗來進行所謂的“驗證”。最后的結果肯定是是“先射箭,后畫靶;打到哪,指到哪”,“符合的很好”。

6. 工程實踐中的非飽和土

Fredlund對非飽和土提出基質吸力的概念,s=ua-uw,為非飽和土力學建立了理論基礎。開拓了土力學的新領域。但它過于復雜,具有很大的不確定性,使工程師們對它都“敬而遠之”。

其實,在工程實踐中人們遇到非飽和土的機會往往多于飽和土,因而非飽和土并不是稀有的物種。我們從地基中取出不同含水量的原狀土,進行直剪試驗、三軸試驗與側限壓縮試驗,求取其抗剪強度、壓縮模量,用于工程設計和穩定變形分析,已經成為慣例,基質吸力的影響其實就含在其中了。當然將基質吸力從其受力體系中分離出來,形成有效應力的雙應力體系,對于深入了解非飽和土的強度和變形是有學術價值和實際意義的。

但是基質吸力的本質是細粒土的毛細力的表現,從微觀看它實際上是一種分子、離子層次的電化學作用。在用壓力板法進行吸力量測時,我們對罐內的土樣施加某壓力通過壓力板把孔隙水擠出,使其減小到某一含水量,就認為這個壓力就是土樣在這個含水量下的基質吸力。這正如我們用力擰飽和的毛巾,施加一定的力,毛巾就有一定的含水量,在這個含水量毛巾的吸力就等于是假的力??杉词箯娙珥椨鹨膊豢赡軐⒚頂Q的如太陽曬得那么干。黏土表強結合水(3層水分子)對應的“吸力”可達106kPa的量級(見圖6),這在土力學中沒有實際意義。近年來發現高堆石壩中,隨著堆石料含水量的變化會發生長期變形,這種由含水量變化引起的堆石料的變形就應當與吸力沒有什么關系。

圖6 典型土的土-水特征曲線

圖6 典型土的土-水特征曲線

由于基質吸力與土的強度和變形參數間存在許多不確定性,室內和野外量測土的吸力也是相當困難的,這就給用吸力來分析計算非飽和土造成很大困難。一些工程技術人員就企圖在工程應用上繞開吸力,在已有的強度理論和和本構模型中加入含水量(或飽和度)作為參數;通過不同含水量的同一種土類、干密度的試樣進行試驗,確定定量關系。有人通過一系列試驗將常見土的抗剪強度與含水量間建立式(8)表示的關系:

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比如當降雨,基坑的側壁土含水量增加時,可用該式驗算其安全系數的減少,預測其安全度。也有人將鄧肯-張雙曲線模型的主要參數建立與含水量的關系,見式(9)。

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由于含水量增加圖出生的變形肯定是不可恢復的塑性應變,在土的彈塑性模型的硬化參數中包括含水量是很適用的(式(10))。

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在彈塑性模型中,硬化參數是建立起應力與塑性應變的橋梁,可以表示為

圖片未命名

圖7 增濕的屈服與應力應變曲線

圖7 增濕的屈服與應力應變曲線

在圖7中,當常規三軸壓縮試驗加載到點①時,保持應力不變,增加含水量,其應變增加到點②;按照其塑性變形,其屈服面也從①增加到②,但是按照應力狀態,其屈服面仍然為①,可以表示為①'。當從①'增加應力時,它的前期應力屈服面為②,所以①'加載到②'其不幸是彈性變形,過了②'才又發生彈塑性應變。

對于一種碎石土料進行增濕試驗,其含水量為0,在圍壓圖片未命名, 圖片未命名應力狀態下,增濕到10%,其軸向應變增加,試驗與通過彈塑性模型計算的結果見圖8,模型的硬化參數見式(11)。

圖8 碎石料的增濕試驗與模型計算

圖8 碎石料的增濕試驗與模型計算

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式中,k,m4,m5,為試驗參數,fw是一個含水量的函數,p0是屈服軌跡與p軸上的交點,圖片未命名 為在p0點增濕發生的體應變。對于碎石料,含水量變化引起的變形是無法用吸力來描述的,但可以用含水量作為變量來描述。

7. 土參數的實用性

土的強度和變形參數通常通過試驗來求取。但在工程中,我們需要的是更貼近于實際的參數,而不是理論上的參數。

根據胡克定律,土的的變形模量E0與壓縮模量Es間的關系如式(12)所示。

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其中

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可見,β<1.0,E0<Es,可是通過土樣的室內試驗確定的Es,又往往小于通過載荷試驗確定的E0。表4為常見地基土兩種參數比值的范圍,可見E0/Es常常是大于1.0的

。

表4 變形模量與壓縮模量間的經驗關系        

表4 變形模量與壓縮模量間的經驗關系          

濟南萬科化纖廠路項目地基的第⑤層為閃長巖殘積土(Q1el),呈土狀-粉細砂狀,具塑性,風化程度不均。普遍分布,厚度較大,局部為強風化閃長巖。通過取樣進行室內試驗得到壓縮模量Es1-2=3.76MPa,Es3-6=8.6MPa,而用深層載荷試驗得到變形模量E0=28MPa;現場旁壓試驗結果,旁壓模量為20~27MPa??梢姴顒e之大。

在2012年注冊巖土考試中有一道這樣的考題:

巖土工程勘察中對飽和軟黏土進行十字板剪切和室內無側限抗壓強度對比試驗,十字板剪切試驗與無側限抗壓強數據不相符的是下列那些選項?

答案為選項A:十字板剪切強度cu=5kPa, 無側限抗壓強度qc=10kPa;.

這樣的考題和答案出現在大學本科的期末考試中是無可非議的,因為cu是破壞時莫爾圓的半徑,而qu是其直徑,可是對于巖土工程師這就遠遠不夠了。因為前者是現場測試,后者是取樣以后的室內試驗,由于取樣的擾動回彈,明顯降低了強度。國外對于這種原狀土不排水試驗要求:

①試樣完全飽和;

②試樣必須是原狀、均勻、無缺陷的;

③只有在黏土情況下,初始的有效圍壓等于殘余毛細應力(負孔壓),沒有回彈及固結;

④取樣后,試樣必須快速地試驗到破壞(5~15分鐘),以免發生水分蒸發和表面干燥。

在我國目前這是根本做不到的,在勘察給出的勘察報告中,往往是cu>qc,表5是杭州地鐵車站基坑的勘察報告給出的結果,可見普遍是cu>qc,這在我國是有代表性的。

表5不同試驗條件下土的強度指標

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8.在工程實踐中理解土力學的理論與概念

經本科六年的學習后,由于“文革”又在清華干了兩年“革命”,我被分到黑龍江省的一個縣,在工程實踐中摸爬滾打了10年。1969年當年那里是與前蘇聯戰斗的前線,要求一年期間在呼蘭河上建成兩座大橋。圖9、圖10就是當年我參加設計和負責施工的兩座橋。

圖9 呼蘭河大橋

圖9 呼蘭河大橋

圖10 呼蘭河二道河橋

圖10 呼蘭河二道河橋

其中呼蘭河大橋是一座長度330m的雙曲拱橋,1970年竣工時人民日報給予報道?,F在仍然在使用(在旁邊又增加了一座梁式橋)。此橋7跨,共有20根直徑1.5m的鉆孔灌注樁作為基礎。施工前沒有時間,也不安排作勘察,也不知樁長,定下樁位直接在水中搭架由30多民工用“大鍋錐”開鉆。我全程負責基礎施工,當民工提起一錐,發現是中砂,根據大家推鉆用力的情況,判斷為密實,則從一本油印的規范中查出摩阻力。最后當摩阻力加端阻力的安全系數得到2.0時,即下令停鉆,下鋼筋籠,下導管,澆筑混凝土。一根樁施工常常是兩三天,民工三班倒,我晚上就在岸邊的工棚里打個盹。

在基層工地干了10年,這樣的的工程閱歷會使你對于土力學和土工實踐中的實用主義的感覺和認識極為深刻。

9 結  語

我常對學生們說,土力學是一門很“土”的力學。土力學是粗獷的,用經典的力學來改造土力學,將土力學移進書齋,移入象牙塔;養在深閨,搬進繡房。抹上微積分的胭脂,穿上可靠度的衣裙,佩以量子力學的流蘇,會提高其顏值,也就使其成為“偽娘”而毫無用處。

長期的、踏實的工程實踐是正確認識和理解土力學學科特點的基礎;

土力學中的實用主義也常表現為它的不嚴密性和隨意性;實用主義與經驗主義往往只有一步之差與一墻之隔。所以“理論導向,實測定量,經驗判斷,檢驗驗證”是巖土工程實踐應遵循的準則。

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我有話說

全部評論(17)

  • haijunyang_1發表于 04月13日 19:46這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 李老,有實踐有理論,建議大學沒有具體參加過工程的還是不要教學了,只是背課本。
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  • zzt2001發表于 01月23日 12:43這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 理論土力學 Vs 經驗土力學
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  • drinkingbird發表于 01月07日 14:12這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 李老師: 超靜孔隙水壓力為負,這個負值,是相對壓強,還是絕對壓強? 如果是相對壓強,相對于大氣壓,大氣壓是101325Pa≈100kPa,那在總應力等于0的情況下,如果有效應力σ’≥100kPa,孔隙水壓力u就負不下去了??? 而且這個負值和毛細壓力無關吧?毛細壓力需要固液氣三相交界處,而本案例是飽和試件。 如果是絕對壓強,水屬于液體,靜止狀態下,它不能承受拉力吧?那怎么會有負的孔隙水壓力呢? 那這個負的超靜孔隙水壓力,是不是為了適應有效應力原理,而人為規定的一個概念呢?類似于虛數i,雖然無物理意義,但是可以讓有效應力原理完整。
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  • sunzynj發表于 01月03日 12:33這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 本文刊于巖土工程學報2018年第10期
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  • 九頭將軍發表于 11月15日 12:51土力學是一門很土的力學
  • 土力學是一門很“土”的力學。土力學是粗獷的,用經典的力學來改造土力學,將土力學移進書齋,移入象牙塔;養在深閨,搬進繡房。抹上微積分的胭脂,穿上可靠度的衣裙,佩以量子力學的流蘇,會提高其顏值,也就使其成為“偽娘”而毫無用處。
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  • hansj發表于 11月15日 09:07這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 理論導向,實測定量,經驗判斷,檢驗驗證。
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  • 水電行者發表于 10月23日 11:00這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 李教授,土力學第二版352頁附錄Ⅴ,第5小點:隧道工程中的太沙基松動土壓力公式,最下方,當隧道埋深特別大時(意即H/b很大),如果執意根據V-15式求極限,那么得到的V-16式沒有后面q的這一項,是不是意味著埋深很大時,均布荷載對隧洞頂部土壓力幾乎沒影響了,這種想法是不是存在誤區,懇請教授解惑!
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  • liwanli123發表于 10月03日 13:49這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 李老師不愧為“土中的王者”""理論導向,實測定量,經驗判斷,檢驗驗證”是巖土工程實踐應遵循的準則。說的真好!
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  • sharly發表于 10月03日 00:56愛巖土,愛科學,愛祖國!
  • 李老師40多年再見呼蘭河大橋,物是人非,當年的帥小伙成為的巖土屆無數人尊敬的土力學導師!老師的十六字方針收下了,銘記于心。
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  • tang960115發表于 09月18日 10:59這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 十年磨一劍!
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  • shaojunhu1986發表于 08月25日 21:55這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 理論導向,實測定量,經驗判斷,檢驗驗證,這句話寫的真好!
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  • ligx88發表于 08月24日 15:34這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 據命題專家講,考試延期,還是會考的。據說是由于交通部分要分出去,僅供參考
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  • lca1120342003發表于 08月21日 14:41這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 占個評論問下李老師知道2018年今年注巖考試是否如期舉行啊?目前軍心動蕩~
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  • zl6078發表于 08月17日 08:59這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 寫的真好
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  • zhaoxinyong發表于 08月16日 22:26這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 大師就是大師,既專業,又有文采
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  • 趙升楓發表于 08月16日 10:14加我QQ442877591暢聊人生
  • 寫的真好!“抹上微積分的胭脂,穿上可靠度的衣裙,佩以量子力學的流蘇,會提高其顏值,也就使其成為“偽娘”而毫無用處”,整個社會都有“娘”的趨勢......
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  • pgldllrch發表于 08月15日 15:01這家伙很懶,沒有個性簽名!
  • 老人家還是敢于直言不諱,值得敬佩
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李廣信

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